2011년 3월 8일 화요일

기본 정석 수학 10-가 기본 문제 18-12번 문제

source
길이가 40 인 철망으로 닭장을 만들기 때문에

닭장의 둘레의 길이는 40입니다.

직사각형의 둘레의 길이 = 2× (가로 + 세로) 이므로

가로+ 세로 = 20 

따라서 가로를 x 라면

세로의 길이는 20-x

x(20-x) ≥ 96

x²-20x + 96 ≤0

(x-8)(x-12) ≤0

8 ≤ x ≤ 12

2011년 3월 7일 월요일

정석 (상) 기본문제 18-10 p297

source

b = (2008 - 36f)/4에서 4로 약분이 됩니다.
b = 502 - 9f
10≤b≤19 이므로 이 부등식에 b대신 b와 같은 값인 502 - 9f를 넣으면

10≤502 - 9f≤19
10-502≤502 - 9f - 502≤19 - 502
10-502≤ - 9f≤19 - 502
-492≤ - 9f≤-483
483≤ 9f ≤492
483/9 ≤ 9f/9 ≤ 492/9
483/9 ≤ f ≤ 492/9
53.6666... ≤ f ≤ 54.666...
f는 정수이므로 f = 54

b = 502 - 9f = 502 - 9*54 = 502 - 486 = 16

아버지 54세, 아들 16세 입니다.


#정석책에 나오는 설명 풀이 

10 ≤ 2008-36 f /4 ≤ 19 
= 4 x (10 ≤ 2008-36 f /4 ≤ 19 )      # 중간의분모 4 제거 , 각항에 4를 곱함 
=40≤ 2008-36 f  72
=- 2008 + (40≤ 2008-36 f  72)    # -2008을  좌변우변 중간 빼준다.
=-1968 ≤ -36 f ≤ -1936
= - 1/36 (-1968 ≤ -36 f ≤ -1936)  # 각항에 -1/36을 곱한다. 부호방향바뀜 
=1968/36 ≥ f ≥ 1936/36




2011년 3월 2일 수요일

제곱근표

제곱근표(1) 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4

1.5
1.6
1.7
1.8
1.9

2.0
2.1
2.2
2.3
2.4

2.5
2.6
2.7
2.8
2.9

3.0
3.1
3.2
3.3
3.4

3.5
3.6
3.7
3.8
3.9

4.0
4.1
4.2
4.3
4.4

4.5
4.6
4.7
4.8
4.9

5.0
5.1
5.2
5.3
5.4
1.000
1.049
1.095
1.140
1.183

1.225
1.265
1.304
1.342
1.378

1.414
1.449
1.483
1.517
1.549

1.581
1.612
1.643
1.673
1.703

1.732
1.761
1.789
1.817
1.844

1.871
1.897
1.924
1.949
1.975

2.000
2.025
2.049
2.074
2.098

2.121
2.145
2.168
2.191
2.214

2.236
2.258
2.280
2.302
2.324
1.005
1.054
1.100
1.145
1.187

1.229
1.269
1.308
1.345
1.382

1.418
1.453
1.487
1.520
1.552

1.584
1.616
1.646
1.676
1.706

1.735
1.764
1.792
1.819
1.847

1.873
1.900
1.926
1.952
1.977

2.002
2.027
2.052
2.076
2.100

2.124
2.147
2.170
2.193
2.216

2.238
2.261
2.283
2.304
2.326
1.010
1.058
1.105
1.149
1.192

1.233
1.273
1.311
1.349
1.386

1.421
1.456
1.490
1.523
1.556

1.587
1.619
1.649
1.679
1.709

1.738
1.766
1.794
1.822
1.849

1.876
1.903
1.929
1.954
1.980

2.005
2.030
2.054
2.078
2.102

2.126
2.149
2.173
2.195
2.218

2.241
2.263
2.285
2.307
2.328
1.015
1.063
1.109
1.153
1.196

1.237
1.277
1.315
1.353
1.389

1.425
1.459
1.493
1.526
1.559

1.591
1.622
1.652
1.682
1.712

1.741
1.769
1.797
1.825
1.852

1.879
1.905
1.931
1.957
1.982

2.007
2.032
2.057
2.081
2.105

2.128
2.152
2.175
2.198
2.220

2.243
2.265
2.287
2.309
2.330
1.020
1.068
1.114
1.158
1.200

1.241
1.281
1.319
1.356
1.393

1.428
1.463
1.497
1.530
1.562

1.594
1.625
1.655
1.685
1.715

1.744
1.772
1.800
1.828
1.855

1.881
1.908
1.934
1.960
1.985

2.010
2.035
2.059
2.083
2.107

2.131
2.154
2.177
2.200
2.223

2.245
2.267
2.289
2.311
2.332
1.025
1.072
1.118
1.162
1.204

1.245
1.285
1.323
1.360
1.396

1.432
1.466
1.500
1.533
1.565

1.597
1.628
1.658
1.688
1.718

1.746
1.775
1.803
1.830
1.857

1.884
1.910
1.936
1.962
1.987

2.012
2.037
2.062
2.086
2.110

2.133
2.156
2.179
2.202
2.225

2.247
2.269
2.291
2.313
2.335
1.030
1.077
1.122
1.166
1.208

1.249
1.288
1.327
1.364
1.400

1.435
1.470
1.503
1.536
1.568

1.600
1.631
1.661
1.691
1.720

1.749
1.778
1.806
1.833
1.860

1.887
1.913
1.939
1.965
1.990

2.015
2.040
2.064
2.088
2.112

2.135
2.159
2.182
2.205
2.227

2.249
2.272
2.293
2.315
2.337
1.034
1.082
1.127
1.170
1.212

1.253
1.292
1.330
1.367
1.404

1.439
1.473
1.507
1.539
1.572

1.603
1.634
1.664
1.694
1.723

1.752
1.780
1.808
1.836
1.863

1.889
1.916
1.942
1.967
1.992

2.017
2.042
2.066
2.090
2.114

2.138
2.161
2.184
2.207
2.229

2.252
2.274
2.296
2.317
2.339
1.039
1.086
1.131
1.175
1.217

1.257
1.296
1.334
1.371
1.407

1.442
1.476
1.510
1.543
1.575

1.606
1.637
1.667
1.697
1.726

1.755
1.783
1.811
1.838
1.865

1.892
1.918
1.944
1.970
1.995

2.020
2.045
2.069
2.093
2.117

2.140
2.163
2.186
2.209
2.232

2.254
2.276
2.298
2.319
2.341
1.044
1.091
1.136
1.179
1.221

1.261
1.300
1.338
1.375
1.411

1.446
1.480
1.513
1.546
1.578

1.609
1.640
1.670
1.700
1.729

1.758
1.786
1.814
1.841
1.868

1.895
1.921
1.947
1.972
1.997

2.022
2.047
2.071
2.095
2.119

2.142
2.166
2.189
2.211
2.234

2.256
2.278
2.300
2.322
2.343

제곱근표(2)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9

6.0
6.1
6.2
6.3
6.4

6.5
6.6
6.7
6.8
6.9

7.0
7.1
7.2
7.3
7.4

7.5
7.6
7.7
7.8
7.9

8.0
8.1
8.2
8.3
8.4

8.5
8.6
8.7
8.8
8.9

9.0
9.1
9.2
9.3
9.4

9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
2.345
2.366
2.387
2.408
2.429

2.449
2.470
2.490
2.510
2.530

2.550
2.569
2.588
2.608
2.627

2.646
2.665
2.683
2.702
2.720

2.739
2.757
2.775
2.793
2.811

2.828
2.846
2.864
2.881
2.898

2.915
2.933
2.950
2.966
2.983

3.000
3.017
3.033
3.050
3.066

3.082
3.098
3.114
3.130
3.146
2.347
2.369
2.390
2.410
2.431

2.452
2.472
2.492
2.512
2.532

2.551
2.571
2.590
2.610
2.629

2.648
2.666
2.685
2.704
2.722

2.740
2.759
2.777
2.795
2.812

2.830
2.848
2.865
2.883
2.900

2.917
2.934
2.951
2.968
2.985

3.002
3.018
3.035
3.051
3.068

3.084
3.100
3.116
3.132
3.148
2.349
2.371
2.392
2.412
2.433

2.454
2.474
2.494
2.514
2.534

2.553
2.573
2.592
2.612
2.631

2.650
2.668
2.687
2.706
2.724

2.742
2.760
2.778
2.796
2.814

2.832
2.850
2.867
2.884
2.902

2.919
2.936
2.953
2.970
2.987

3.003
3.020
3.036
3.053
3.069

3.085
3.102
3.118
3.134
3.150
2.352
2.373
2.394
2.415
2.435

2.456
2.476
2.496
2.516
2.536

2.555
2.575
2.594
2.613
2.632

2.651
2.670
2.689
2.707
2.726

2.744
2.762
2.780
2.798
2.816

2.834
2.851
2.869
2.886
2.903

2.921
2.938
2.955
2.972
2.988

3.005
3.022
3.038
3.055
3.071

3.087
3.103
3.119
3.135
3.151
2.354
2.375
2.396
2.417
2.437

2.458
2.478
2.498
2.518
2.538

2.557
2.577
2.596
2.615
2.634

2.653
2.672
2.691
2.709
2.728

2.746
2.764
2.782
2.800
2.818

2.835
2.853
2.871
2.888
2.905

2.922
2.939
2.956
2.973
2.990

3.007
3.023
3.040
3.056
3.072

3.089
3.105
3.121
3.137
3.153
2.356
2.377
2.398
2.419
2.439

2.460
2.480
2.500
2.520
2.540

2.559
2.579
2.598
2.617
2.636

2.655
2.674
2.693
2.711
2.729

2.748
2.766
2.784
2.802
2.820

2.837
2.855
2.872
2.890
2.907

2.924
2.941
2.958
2.975
2.992

3.008
3.025
3.041
3.058
3.074

3.090
3.106
3.122
3.138
3.154
2.358
2.379
2.400
2.421
2.441

2.462
2.482
2.502
2.522
2.542

2.561
2.581
2.600
2.619
2.638

2.657
2.676
2.694
2.713
2.731

2.750
2.768
2.786
2.804
2.821

2.839
2.857
2.874
2.891
2.909

2.926
2.943
2.960
2.977
2.993

3.010
3.027
3.043
3.059
3.076

3.092
3.108
3.124
3.140
3.156
2.360
2.381
2.402
2.423
2.443

2.464
2.484
2.504
2.524
2.544

2.563
2.583
2.602
2.621
2.640

2.659
2.678
2.696
2.715
2.733

2.751
2.769
2.787
2.805
2.823

2.841
2.858
2.876
2.893
2.910

2.927
2.944
2.961
2.978
2.995

3.012
3.028
3.045
3.061
3.077

3.094
3.110
3.126
3.142
3.158
2.362
2.383
2.404
2.425
2.445

2.466
2.486
2.506
2.526
2.546

2.565
2.585
2.604
2.623
2.642

2.661
2.680
2.698
2.717
2.735

2.753
2.771
2.789
2.807
2.825

2.843
2.860
2.877
2.895
2.912

2.929
2.946
2.963
2.980
2.997

3.013
3.030
3.046
3.063
3.079

3.095
3.111
3.127
3.143
3.159
2.364
2.385
2.406
2.427
2.447

2.468
2.488
2.508
2.528
2.548

2.567
2.587
2.606
2.625
2.644

2.663
2.681
2.700
2.718
2.737

2.755
2.773
2.791
2.809
2.827

2.844
2.862
2.879
2.897
2.914

2.931
2.948
2.965
2.982
2.998

3.015
3.032
3.048
3.064
3.081

3.097
3.113
3.129
3.145
3.161

제곱근표(3)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18
19

20
21
22
23
24

25
26
27
28
29

30
31
32
33
34

35
36
37
38
39

40
41
42
43
44

45
46
47
48
49

50
51
52
53
54
3.162
3.317
3.464
3.606
3.742

3.873
4.000
4.123
4.243
4.359

4.472
4.583
4.690
4.796
4.899

5.000
5.099
5.196
5.292
5.385

5.477
5.568
5.657
5.745
5.831

5.916
6.000
6.083
6.164
6.245

6.325
6.403
6.481
6.557
6.633

6.708
6.782
6.856
6.928
7.000

7.071
7.141
7.211
7.280
7.348
3.178
3.332
3.479
3.619
3.755

3.886
4.012
4.135
4.254
4.370

4.483
4.593
4.701
4.806
4.909

5.010
5.109
5.206
5.301
5.394

5.486
5.577
5.666
5.753
5.840

5.925
6.008
6.091
6.173
6.253

6.332
6.411
6.488
6.565
6.641

6.716
6.790
6.863
6.935
7.007

7.078
7.148
7.218
7.287
7.355
3.194
3.347
3.493
3.633
3.768

3.899
4.025
4.147
4.266
4.382

4.494
4.604
4.712
4.817
4.919

5.020
5.119
5.215
5.310
5.404

5.495
5.586
5.675
5.762
5.848

5.933
6.017
6.099
6.181
6.261

6.340
6.419
6.496
6.573
6.648

6.723
6.797
6.870
6.943
7.014

7.085
7.155
7.225
7.294
7.362
3.209
3.362
3.507
3.647
3.782

3.912
4.037
4.159
4.278
4.393

4.506
4.615
4.722
4.827
4.930

5.030
5.128
5.225
5.320
5.413

5.505
5.595
5.683
5.771
5.857

5.941
6.025
6.107
6.189
6.269

6.348
6.427
6.504
6.580
6.656

6.731
6.804
6.877
6.950
7.021

7.092
7.162
7.232
7.301
7.369
3.225
3.376
3.521
3.661
3.795

3.924
4.050
4.171
4.290
4.405

4.517
4.626
4.733
4.837
4.940

5.040
5.138
5.235
5.329
5.422

5.514
5.604
5.692
5.779
5.865

5.950
6.033
6.116
6.197
6.277

6.356
6.434
6.512
6.588
6.663

6.738
6.812
6.885
6.957
7.029

7.099
7.169
7.239
7.308
7.376
3.240
3.391
3.536
3.674
3.808

3.937
4.062
4.183
4.301
4.416

4.528
4.637
4.743
4.848
4.950

5.050
5.148
5.244
5.339
5.431

5.523
5.612
5.701
5.788
5.874

5.958
6.042
6.124
6.205
6.285

6.364
6.442
6.519
6.595
6.671

6.745
6.819
6.892
6.964
7.036

7.106
7.176
7.246
7.314
7.382
3.256
3.406
3.550
3.688
3.821

3.950
4.074
4.195
4.313
4.427

4.539
4.648
4.754
4.858
4.960

5.060
5.158
5.254
5.348
5.441

5.532
5.621
5.710
5.797
5.882

5.967
6.050
6.132
6.213
6.293

6.372
6.450
6.527
6.603
6.678

6.753
6.826
6.899
6.971
7.043

7.113
7.183
7.253
7.321
7.389
3.271
3.421
3.564
3.701
3.834

3.962
4.087
4.207
4.324
4.438

4.550
4.658
4.764
4.868
4.970

5.070
5.167
5.263
5.357
5.450

5.541
5.630
5.718
5.805
5.891

5.975
6.058
6.140
6.221
6.301

6.380
6.458
6.535
6.611
6.686

6.760
6.834
6.907
6.979
7.050

7.120
7.190
7.259
7.328
7.396
3.286
3.435
3.578
3.715
3.847

3.975
4.099
4.219
4.336
4.450

4.561
4.669
4.775
4.879
4.980

5.079
5.177
5.273
5.367
5.459

5.550
5.639
5.727
5.814
5.899

5.983
6.066
6.148
6.229
6.309

6.387
6.465
6.542
6.618
6.693

6.768
6.841
6.914
6.986
7.057

7.127
7.197
7.266
7.335
7.403
3.302
3.450
3.592
3.728
3.860

3.987
4.111
4.231
4.347
4.461

4.572
4.680
4.785
4.889
4.990

5.089
5.187
5.282
5.376
5.468

5.559
5.648
5.736
5.822
5.908

5.992
6.075
6.156
6.237
6.317

6.395
6.473
6.550
6.626
6.701

6.775
6.848
6.921
6.993
7.064

7.134
7.204
7.273
7.342
7.409

제곱근표(4)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
55
56
57
58
59

60
61
62
63
64

65
66
67
68
69

70
71
72
73
74

75
76
77
78
79

80
81
82
83
84

85
86
87
88
89

90
91
92
93
94

95
96
97
98
99
7.416
7.483
7.550
7.616
7.681

7.746
7.810
7.874
7.937
8.000

8.062
8.124
8.185
8.246
8.307

8.367
8.426
8.485
8.544
8.602

8.660
8.718
8.775
8.832
8.888

8.944
9.000
9.055
9.110
9.165

9.220
9.274
9.327
9.381
9.434

9.487
9.539
9.592
9.644
9.695

9.747
9.798
9.849
9.899
9.950
7.423
7.490
7.556
7.622
7.688

7.752
7.817
7.880
7.944
8.006

8.068
8.130
8.191
8.252
8.313

8.373
8.432
8.491
8.550
8.608

8.666
8.724
8.781
8.837
8.894

8.950
9.006
9.061
9.116
9.171

9.225
9.279
9.333
9.386
9.439

9.492
9.545
9.597
9.649
9.701

9.752
9.803
9.854
9.905
9.955
7.430
7.497
7.563
7.629
7.694

7.759
7.823
7.887
7.950
8.012

8.075
8.136
8.198
8.258
8.319

8.379
8.438
8.497
8.556
8.614

8.672
8.729
8.786
8.843
8.899

8.955
9.011
9.066
9.121
9.176

9.230
9.284
9.338
9.391
9.445

9.497
9.550
9.602
9.654
9.706

9.757
9.808
9.859
9.910
9.960
7.436
7.503
7.570
7.635
7.701

7.765
7.829
7.893
7.956
8.019

8.081
8.142
8.204
8.264
8.325

8.385
8.444
8.503
8.562
8.620

8.678
8.735
8.792
8.849
8.905

8.961
9.017
9.072
9.127
9.182

9.236
9.290
9.343
9.397
9.450

9.503
9.555
9.607
9.659
9.711

9.762
9.813
9.864
9.915
9.965
7.443
7.510
7.576
7.642
7.707

7.772
7.836
7.899
7.962
8.025

8.087
8.149
8.210
8.270
8.331

8.390
8.450
8.509
8.567
8.626

8.683
8.741
8.798
8.854
8.911

8.967
9.022
9.077
9.132
9.187

9.241
9.295
9.349
9.402
9.455

9.508
9.560
9.612
9.664
9.716

9.767
9.818
9.869
9.920
9.970
7.450
7.517
7.583
7.649
7.714

7.778
7.842
7.906
7.969
8.031

8.093
8.155
8.216
8.276
8.337

8.396
8.456
8.515
8.573
8.631

8.689
8.746
8.803
8.860
8.916

8.972
9.028
9.083
9.138
9.192

9.247
9.301
9.354
9.407
9.460

9.513
9.566
9.618
9.670
9.721

9.772
9.823
9.874
9.925
9.975
7.457
7.523
7.589
7.655
7.720

7.785
7.849
7.912
7.975
8.037

8.099
8.161
8.222
8.283
8.343

8.402
8.462
8.521
8.579
8.637

8.695
8.752
8.809
8.866
8.922

8.978
9.033
9.088
9.143
9.198

9.252
9.306
9.359
9.413
9.466

9.518
9.571
9.623
9.675
9.726

9.778
9.829
9.879
9.930
9.980
7.463
7.530
7.596
7.662
7.727

7.791
7.855
7.918
7.981
8.044

8.106
8.167
8.228
8.289
8.349

8.408
8.468
8.526
8.585
8.643

8.701
8.758
8.815
8.871
8.927

8.983
9.039
9.094
9.149
9.203

9.257
9.311
9.365
9.418
9.471

9.524
9.576
9.628
9.680
9.731

9.783
9.834
9.884
9.935
9.985
7.470
7.537
7.603
7.668
7.733

7.797
7.861
7.925
7.987
8.050

8.112
8.173
8.234
8.295
8.355

8.414
8.473
8.532
8.591
8.649

8.706
8.764
8.820
8.877
8.933

8.989
9.044
9.099
9.154
9.209

9.263
9.317
9.370
9.423
9.476

9.529
9.581
9.633
9.685
9.737

9.788
9.839
9.889
9.940
9.990
7.477
7.543
7.609
7.675
7.740

7.804
7.868
7.931
7.994
8.056

8.118
8.179
8.240
8.301
8.361

8.420
8.479
8.538
8.597
8.654

8.712
8.769
8.826
8.883
8.939

8.994
9.050
9.105
9.160
9.214

9.268
9.322
9.375
9.429
9.482

9.534
9.586
9.638
9.690
9.742

9.793
9.844
9.894
9.945
9.995
출처 :페르마 중학 수학공부방  |  글쓴이 : 윤보선 원글보기