정석10-가 f(x) - 7-1

Source

7단원의 유제 7-2번에 대한 질문이군요..

우선 님은 f(x)가 무엇인지 알고싶은 모양이네요..

f(x)는 그냥 x에 대한 식을 나타내는 문자에 불과합니다^^

f(x)=ax+b와같은 식을 보신적이 있으실텐데요... 그냥 x에 관한 식을 f(x)라고 합니다.

이므로 우변을 보시면 x가 1이거나 -1일 경우에 (x-1)(x+1)f(x)항이 0이 되어버립니다.

왜냐하면 x가 1또는 -1일 경우 x-1과 x+1이 0이되기 때문입니다. f(x)가 어떤 식이던지 0을 곱하면 0이

될수에 없겠죠 ^^

따라서 x자리에 1을 넣으면

(1)^6+a(1)^3+b=0+(1)+3 이 됩니다. 

그리고

(x-1)(x²-3)f(x)=x^4+ax²+b 에서는요.. 

잘보시면  우변의 최고차항이 4차항입니다. 그리고 좌변의 (x-1)(x²-3) 을 전개하면 


최고차항이 3차이지요..

그러므로 f(x)가 1차식이여야 우변과 같이 최고차항이 4차인 식이 됩니다.

그래서 f(x)가 임의의 일차식이다 라는 뜻에서 px+q로 지정한 것입니다.

p가 0이되면 안되는 이유는 p가 0이되면 px가 0이되어 일차식이 되지 않기 때문이랍니다.