정석 기본문제 8-5 중에서

여기서 앞부분 은 (x-1)^2, (x-3)으로 나누어 떨어지죠..

왜냐면..가 되기 때문이죠.

 <- (x-3)으로 나눈 나머지

를 (x-1)^2로 나누면,

, (a를 넣는건 x^2의 계수를 맞추기 위해서에요.)   <-이렇게 되야함.

 

여기에 x=3을 넣으면, 

따라서 f(x)를 으로 나누었을 때 나머지 부분 이

-----------------------------------------------------------제가올렸던지식인답변------------------------

여기에서 앞부분(x-1)^2 (x-3)Q(x)가 (x-1)^2으로 나누어 떨어지므로 f(x)를 (x-1)^2으로 나눈 나머지는 뒷부분 ax^2+bx+c를 (x-1)^2으로 나눈 나머지와 같다

여기서 앞부분은 나누어 떨어지는건 알겠죠?

뒤에 만 남아요...

이게 왜 되냐면,  를 (x-1)^2로 나누었을 때,

나머지부분이 [(ax^2+bx+c)/(x-1)^2] = 몫 + (2x-1)/(x-1)^2이 되기 때문이죠

(x-1)^2 를 곱해주면

몫이 a인 이유는와 (x-1)^2의 차수가 같기 때문에 그 계수로..

도움이 되었기를...