x²-4xy+ky²+6x-8y+5
입니다. 준 식을 x에 대한 이차방정식 형태로 보고 근의 공식을 써보면,
가 나옵니다. 두 근을 이용하여 위 식을 다시 쓰면
가 나오겠지요.
문제에서 x, y의 일차식의 곱으로 표현된다고 했으며 위 식에서 D는 y에 대한 이차식이 나오겟지요.
일차식의 곱으로 표현될려면 루트 D 가 제곱 형태가 되어 루트가 벗겨져야 합니다.
그러므로 D 부분이 완전제곱형태가 되어야 합니다.
그러므로 D부분의 판별식이 0 이 되어야 하지요.
결국 문제를 x에 대한 이차식으로 본다면 판별식의 판별식이 0 이다. 이런 말이 됩니다.
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