2011년 2월 19일 토요일

두일차식의곱으로 인수분해된다는게 어째서 완전제곱꼴이된다는거죠??



x²-4xy+ky²+6x-8y+5
입니다. 준 식을 x에 대한 이차방정식 형태로 보고 근의 공식을 써보면,
가 나옵니다. 두 근을 이용하여 위 식을 다시 쓰면
가 나오겠지요.

문제에서 x, y의 일차식의 곱으로 표현된다고 했으며 위 식에서 D는 y에 대한 이차식이 나오겟지요.

일차식의 곱으로 표현될려면 루트 D 가 제곱 형태가 되어 루트가 벗겨져야 합니다.

그러므로 D 부분이 완전제곱형태가 되어야 합니다.

그러므로 D부분의 판별식이 0 이 되어야 하지요.




결국 문제를 x에 대한 이차식으로 본다면 판별식의 판별식이 0 이다.  이런 말이 됩니다.

댓글 없음:

댓글 쓰기