정석 10-가 기본문제 8-5 모범답안

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답을구하기위해우선

f(x) = (x-1)²(x-3)Q(x) +ax²+bx+c

이렇게두고 또 지금 물어보시는 부분과 관련된

f(x) = (x-1)²W(x) +2x-1

이렇게 둔 상태에서 저부분이 나올려면

f(x) = (x-1)²(x-3)Q(x)+ax²+bx+c = (x-1)²W(x)+2x-1

뒷부분을 나눗셈으로 생각하면

(x-1)²(x-3)Q(x)은 나누어 떨어지는데

ax²+bx+c는 (x-1)²로 나누었을때 나머지가생깁니다

ax²+bx+c = (x-1)²A+R

이 되는데요

이때

(x-1)²(x-3)Q(x)에서 나머지가 생기지 않기때문에

ax²+bx+c에서 생기는 나머지가 전체 부분의 나머지인 2x-1 이됩니다