일단 비례라는 것이 뭔지부터 정확히 알아야 겠네요.
거리 = 속력 * 시간
이라는 식을 봅시다.
위식에서 거리, 속력, 시간은 모두 변수입니다.
이 중에서 어느것 하나를 상수로 놓아 보죠. 시간을 상수로 놓고 봅시다.
이때 거리와 속력은 비례관계에 있게 됩니다.
이말은 거리와 속력이 변하는 비가 일정하다는 것인데 예를 들어
거리가 2배, 3배... 등으로 커지면 속력도 2배, 3배로 커집니다.
거리가 1/2배, 1/3배 등으로 작아지면 역시 속력도 1/2배, 1/3배가 되는 것이죠.
이때 시간을 어떤 값으로 두더라도 거리와 속력이 변하는 비는 항상 일정합니다.
다만 시간이라는 상수값이 하는 역할은 거리와 속력간의 비를 정해주기만 합니다.
예를 들어 시간이라는 값이 2라고 되어있다면
거리는 속력의 2배 인 것이죠.
거리가 2배 늘면 속력도 2배 늘고 그 결과값이 거리, 속력의 비는 2배가 되고
거리가 3배 늘면 속력도 3배 늘고 그 결과값인 거리, 속력의 비는 그대로 2배를 유지 합니다.
이 식에서 이제 속력을 상수로 놓게 되면 이때는 거리와 시간이 비례관계에 있습니다.
대표적인 일차식으로
y = ax 가 있죠.
두 변수 x,y 가 비례관계에 있다라고 하면 a 는 상수로 취급을 해줘야 합니다.
즉 a 값이 얼마이든 간에 일단 어느 값으로 정하고 나면 x,y가 아무리 변하고 난리를 쳐도 a는 변해선 안된다는 뜻이죠.
y = ax^2 이라는 이차식에서는
y와 x^2 이 비례관계에 있다고 합니다.
y와 x가 비례관계에 있다고 하진 않습니다. 비례의 원래 의미를 생각해보면 왜 아닌지는 쉽게 알수있겠죠.
y = ax + b 라는 일차식에서도
y, x 는 비례관계이 있지 않습니다. (아무런 관계도 아닙니다)
y가 2배, 3배로 늘때 x도 2배, 3배로 늘지 않기 때문이죠.
이런식으로 두변수가 비례관계에 있을 때 그 두변수간의 비의 값을 결정해 주는 것을 비례상수라고 합니다.
마찰계수라는 것은 접촉하고 있는 두 물체사이의 마찰력이 수직항력에 비례한다는 법칙에 의해
마찰력과 수직항력사이의 비의 값을 정해준 비례상수를 마찰계수라고 합니다.
y = ax 에서 a 는 비례상수이기도 하고 수학에서 계수라고도 부르니까요.
마찰력 = 마찰계수 * 수직항력 이라고 하는 일차식에서 두변수 마찰력, 수직항력의 계수를 마찰계수라고 정한 것입니다.
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