고1 비례식에 대해

Q

a:b=c:d <=>ad=bc

  a        c

 ㅡ =  ㅡ =k (k=0 아니다)

  b        d

<=>a=bk, c=dk

비례식 공식이라고 해야되나 하여튼 이렇게 되

자나요 k를 비례상수라고 하는데 비례상수의 정

의 머죠-_-? 비례상수의 정의의 전체적인 틀이

머리에 안잡히네요;;

공식은 볼때 이해는 가는데 문제 풀때

a:b:c=4:2:7 이라고 할때 4k/ 2k/ 7k 로 바꿔주더라

고요 왜 k를 붙여서 푸는 이유가 멀까요?

A

1:2:3이라는 비례식이 있다고 하면, 이것은 각 항에 2를 곱한 2:4:6과 같고, 3을 곱한 3:6:9와도 같게 됩니다. 비례라는것은 항상 실수배를 해도 같은 비가 되죠.

그러므로 어떤실수를 k라고 놓은 뒤에도 항상 같은 비를 가지고있으므로 k를 붙일 수 있는 것입니다.

위의 4:2:7같은 경우도 실수배를 해도 같은 비의 값을 지니기 때문에 4k:2k:7k로 쓸 수 있는거죠